home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / SPOCO.z / SPOCO
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPOOOOCCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            SSSSPPPPOOOOCCCCOOOO((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPOCO   - SPOCO factors a real symmetric positive definite matrix and
  10.      estimates the condition of the matrix.
  11.  
  12.      If  RCOND  is not needed, SPOFA is slightly faster.  To solve  A*X = B ,
  13.      follow SPOCO by SPOSL.  To compute  INVERSE(A)*C , follow SPOCO by SPOSL.
  14.      To compute  DETERMINANT(A) , follow SPOCO by SPODI.  To compute
  15.      INVERSE(A) , follow SPOCO by SPODI.
  16.  
  17.  
  18. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  19.       SUBROUTINE SPOCO(A,LDA,N,RCOND,Z,INFO)
  20.  
  21. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  22.      On Entry
  23.  
  24.      AAAA REAL(LDA, N)
  25.         the symmetric matrix to be factored.  Only the
  26.         diagonal and upper triangle are used.
  27.  
  28.      LLLLDDDDAAAA INTEGER
  29.         the leading dimension of the array  A .
  30.  
  31.      NNNN INTEGER
  32.         the order of the matrix  A .  On Return
  33.  
  34.      AAAA an upper triangular matrix  R  so that  A = TRANS(R)*R
  35.         where  TRANS(R)  is the transpose.
  36.         The strict lower triangle is unaltered.
  37.         If  INFO .NE. 0 , the factorization is not complete.
  38.  
  39.      RRRRCCCCOOOONNNNDDDD REAL
  40.         an estimate of the reciprocal condition of  A .
  41.         For the system  A*X = B , relative perturbations
  42.         in  A  and  B  of size  EPSILON  may cause
  43.         relative perturbations in  X  of size  EPSILON/RCOND .
  44.         If  RCOND  is so small that the logical expression
  45.         1.0 + RCOND .EQ. 1.0
  46.         is true, then  A  may be singular to working
  47.         precision.  In particular,  RCOND  is zero  if
  48.         exact singularity is detected or the estimate
  49.         underflows.  If INFO .NE. 0 , RCOND is unchanged.
  50.  
  51.      ZZZZ REAL(N)
  52.         a work vector whose contents are usually unimportant.
  53.         If  A  is close to a singular matrix, then  Z  is
  54.         an approximate null vector in the sense that
  55.         NORM(A*Z) = RCOND*NORM(A)*NORM(Z) .
  56.         If  INFO .NE. 0 , Z  is unchanged.
  57.  
  58.      IIIINNNNFFFFOOOO INTEGER
  59.         = 0  for normal return.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPOOOOCCCCOOOO((((3333FFFF))))                                                            SSSSPPPPOOOOCCCCOOOO((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.         = K  signals an error condition.  The leading minor
  75.         of order  K  is not positive definite.  LINPACK.  This version dated
  76.      08/14/78 .  Cleve Moler, University of New Mexico, Argonne National Lab.
  77.      Subroutines and Functions LINPACK SPOFA BLAS SAXPY,SDOT,SSCAL,SASUM
  78.      Fortran ABS,AMAX1,REAL,SIGN
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.